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如何通俗地解释欧拉角?之后为何要引入四元数?

https://zhuanlan.zhihu.com/p/45404840

https://www.cnblogs.com/21207-ihome/p/6894128.html

欧拉角的理解

四元数和旋转(Quaternion & rotation)

1. 旋转矩阵

假设绕全局坐标系的XYZ三个轴旋转的角度分别为$\alpha,\beta,\gamma$,根据矩阵变换的描述,三次旋转的旋转矩阵计算方法如下,:

2. 欧拉角

Euler angles,莱昂哈德·欧拉用欧拉角来描述刚体在三维欧几里得空间的取向。对于任何参考系,一个刚体的取向,是依照顺序,从这参考系,做三个欧拉角的旋转而设定的。所以,刚体的取向可以用三个基本旋转矩阵来决定。换句话说,任何关于刚体旋转的旋转矩阵是由三个基本旋转矩阵复合而成的。

2**.1 欧拉角的算法思想是什么**

陌生的你来到了成都,站在盐市口茫然四顾,想知道春熙路怎么走?

这个时候你选择了去问路,得到了两种回答:

第一种回答,告诉了你春熙路的绝对坐标,可是很反人类啊!

第二种回答,告诉了你春熙路的相对坐标,很具有操作性。

欧拉角算法的思想就是采用的第二种回答的方式,优点在于很好理解。

举个具体的例子,沿世界坐标系x轴转10度,再沿自身的y转10度,这就是一个简单的欧拉角描述。

2**.2 欧拉角具体实现步骤**

维基百科 中,有这么一副动图,清楚的表明了如何通过欧拉角来完成旋转: