在机器人的感知系统中，有时我们需要摄像机来构建三维世界的投影图像，这篇文章来聊一聊

摄像机模型

• 描述了一个三维世界点在摄像机图像中的投影。

• 假设

  • 有一个无限小的小孔的盒子

• 摄像机中心是射线的交汇点（针孔）。

• 后墙是图像平面image plane

• 摄像机中心和图像平面之间的距离是摄像机常数Camera constant

在欧几里德几何学中描述这种变换是比较困难的，不过在射影几何中就简单许多，射影几何的变换可以在齐次坐标系下表示

• 射影几何 Projective geometry是几何变换的一个可替代方法
• 齐次坐标系homogenous coordinates 在机器人学中广泛应用
• 优势：在射影几何中仿射变换和投影变换可以用一个矩阵的乘法来传达

相机校准

• 相机可以将三维世界的点投射到二维图像平面上
• 校准的影响因素
  • 图片中心
  • 焦距
  • 镜头畸变参数
• 为什么需要校准
  • 便宜的镜头，相机的制作过程中都会产生误差
  • 精确的校准是非常必要的
    • 图像3D信息解释
    • 重建地图模型
    • 机器人与环境的互动（手眼协调）

Pinhole相机的三个假设

1. 来自物体的所有射线相交于一个点