简单来说，概率论和统计学解决的问题是互逆的。假设有一个具有不确定性的过程（process），然后这个过程可以随机的产生不同的结果（outcomes）。则概率论和统计学的区别可以描述为：

• 在**概率论（probability theory）**中，我们已知该过程的概率模型，该模型的不确定性由相应的概率分布来描述；概率论要回答的问题是该过程产生某个结果的可能性有多大这类问题。
• 在**统计学（statistics）**中，该过程的概率模型对我们来说是未知的，但是我们有一系列该过程产生的结果的观测值；我们希望通过这些观测值来推断出这个过程中的不确定性是什么样的。

总结来说就是：通过已知的概率模型来精确的计算各种结果的可能性就是概率论；根据观测的结果来推断模型的不确定性就是统计学。

贝叶斯统计