动机

• 物体操纵的规划
• 全身运动以达到理想的目标配置
• 产生一连串的配置参数（=关节角度轨迹）。

实例

• 挑选和放置任务的两个计划

• 由于搜索空间的局部最小值而导致的困难规划问题

正向运动学(FK) Recap

• FK 通过关节 encoder 的读数来计算 end-effector 的姿态,是一种继承的关系,父节点影响子节点,
• 子节点的运动不会影响到父节点的状态
• 使用转换矩阵
• 例如:根据encoder的读数，从左侧努力器框架到机器人躯干框架的转换

反向运动学(IK)

• 反向动力学是通过计算关节角度值来驱动 end-effector $e$ 达到期望状态的一种方法
• 反向动力学是正向动力学的一个逆过程,子节点(末端执行器 $e$)影响父节点($\mathrm{q}$)的状态
  • FK: $e=\mathcal{P}(\mathrm{q})$
  • IK: $\mathrm{q}= \mathcal{P}^{-1}(e)$